Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama
NELER ÖĞRENECEĞİZ!!!
**İki kesirli ifadeyi birbiriyle karşılaştırırken nelere dikkat etmeliyiz?
** Bir kesirli ifadeyi tam sayı ile genişletirsek kesrin değeri nasıl değişir?
** Bir kesirli ifadeyi sayı doğrusu üzerinde nasıl gösteririz?
** İki kesirli ifadeyi büyüklük olarak sıralarken neye dikkat etmeliyiz?
Konuya hazırlanalım:
Bir tepsi börek 12 eş dilime ayrılmıştır. Dilimlerden 2’si bir tabağa, 3’ü başka bir tabağa konulmuştur. Tabaklardaki börek miktarını gösteren kesirleri ve bu kesirlerden hangisinin büyük olduğunu söyleyiniz.
Keşfedelim:
Aşağıda bir GeoGebra etkinliği verilmiştir aşağıdaki talimatlara uyalım ve soruları cevaplandıralım.
Adım 1:
Yukarıda pay sürgüsü, payda sürgüsü ve sayı doğrusundan oluşan bir şekil verilmiştir. Bu şekil ile istediğiniz bir kesirli ifadeyi oluşturup sayı doğrusu üzerinde görebilirsiniz. Bu şekilden yararlanarak aşağıdaki sorulara cevap arayınız.
1) Pay ve Payda sürgülerini kullanarak sırasıyla 1/2 , 3/2 , 5/2 , 7/2 kesirlerini oluşturup sayı doğrusu üzerindeki hareketi gözlemleyelim. Bu kesirli ifadeler arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak ifade edelim. Paydaları eşit olan bu kesirli ifadeleri karşılaştırırken neyi fark ettiniz?
2) Pay ve Payda sürgülerini kullanarak 1/2 , 1/3 , 1/4 , 1/5 , 1/6 , 1/7 kesirlerini oluşturup sayı doğrusu üzerindeki hareketini gözlemleyelim. Bu kesirli ifadeler arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak ifade edelim. Payları eşit olan bu kesirli ifadeleri karşılaştırıken neyi farketiniz?
3) Pay ve Payda sürgülerini kullanarak önce 2/3 kesirli ifadesinin yerini daha sonra 3/3 kesirli ifadesinin yerini ve son olarak 5/3 kesirli ifadesinin yerini gözlemleyelim. Gözlemlerimiz sonucunda nasıl bir sonuca ulaştık? Bu üç kesirli ifadeyi birbiri arasında kıyaslayalım.
4) Şimdi ilk olarak pay sürgüsünü 2' de sabitleyin ve payda sürgüsünü ileri ve geri sürükleyin, daha sonra payda sürgüsünü 2' de sabitleyin ve pay sürgüsünü ileri geri hareket ettiriniz. Gözlemlerinizi not ederek bundan hareketle nasıl bir çıkarımda bulunduğunuzu söyleyiniz.
Adım 2:
1) Payda sürgüsünü 4'e getirelim, pay sürgüsünü 3 ye getirelim. Payda2 sürgüsünü 2 ye ve pay2 sürgüsünü 1'e getirelim. Neler gözlemlediniz.
2) Payda sürgüsünü 3'e getirelim, pay sürgüsünü 1 ye getirelim. Payda2 sürgüsünü 6 ye ve pay2 sürgüsünü 4'e getirelim. Neler gözlemlediniz.
Kesirleri sıralarken nasıl bir genelleme yapabiliriz düşünelim.
Öğrendiklerimizi Açıklayalım:
GeoGebra programı ile keşfettiğimiz kesirleri karşılaştırma bilgisini aşağıdaki gibi özetleyebiliriz.
BİRİM KESİRLERİ SIRALAMA
Birim kesirler eş parçalara ayrılmış bir bütündeki bir parçayı temsil etmektedir. Bu sebeple paydası büyük olan birim kesirler (parça sayısı çok olacağı için) daha küçüktür.
PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA
Paydaları eşit olan kesirleri sıralamak için kesirlerin paylarına bakarız. Payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Paydaları eşit olan kesirlerin birim kesirleri aynıdır. Daha fazla birim kesri olan kesir daha büyüktür. Yani paydaları eşit kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür.
PAYLARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA
Payları eşit olan kesirleri sıralamak için kesirlerin paydalarına bakarız. Paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Payda bir bütünün kaç parçaya ayrıldığını gösterir. Paylar aynı olduğunda daha çok parçaya ayrılan kesirlerde her bir parçanın büyüklüğü diğerlerine göre daha küçüktür. Dolayısıyla payları eşit olan kesirlerden paydası büyük olan kesir daha küçüktür.
PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERİ SIRALAMA
Paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak için öncelikle kesirlerde genişletme yaparak paydalarını eşitleriz. Paydaları eşit olan kesirlerde payı büyük olan kesir daha büyüktür.
BİR DOĞAL SAYI İLE BİR BİLEŞİK KESRİ KARŞILAŞTIRMA
Bir doğal sayı ile bileşik kesri karşılaştırmak için bileşik kesri tam sayılı kesre çeviririz. Kesrin tam kısmı doğal sayıya eşitse veya büyükse kesir daha büyüktür, kesrin tam kısmı doğal sayıdan küçükse kesir daha küçüktür.
Kesirlerde sıralama konu anlatım videosu:
Öğrendiklerimizi Değerlendirelim:
MEB tarafından yapılan bursluluk soruları ile hazırlanmış oyunumuz 5.Sınıf derslerine giren matematik öğretmenleri tarafından kullanılabilir.
.png)
Hazırlanan içeriği çalışma kağıdı olarak kullanmak için qr code okutunuz.
Yorumlar
Yorum Gönder